Jacob I Bernoulli

Geboren 27.12.1654 in Basel, gestorben 16.8.1705 in Basel, reformiert, von Basel. Sohn des Nicolaus, Kaufmanns, Grossrats und Gerichtsherrn, und der Margarethe geborene Schönauer. Verheiratet mit Judith Stupan von Basel. Jacob Bernoulli studierte in Basel Theologie (1671 Magister Artium, 1676 lic. theol.), wobei er sich gleichzeitig gegen den Willen des Vaters autodidaktisch in Mathematik ausbildete. Bei Hauslehrertätigkeiten in Genf und Frankreich (1676-1680) und auf einer Bildungsreise 1681-1682 nach Holland, England und Deutschland wurde Bernoulli mit den cartesianischen Naturwissenschaften und mit der zeitgenössischen Mathematik bekannt. Nach Privatvorlesungen über Experimentalphysik in Basel (ab 1683) und nach Publikationen etwa zur Kompressibilität der Luft und zum Schwingungsmittelpunkt wurde Bernoulli 1687 auf den Basler Lehrstuhl für Mathematik berufen, den er bis zu seinem Tod innehatte; seine Nachfolger waren bis 1748 sein Bruder Johann I und bis 1790 dessen gleichnamiger Sohn. Ab 1689 erschienen in Basel fünf Dissertationen über unendliche Reihen, die Bernoulli vor allem zur Quadratur und Rektifikation von Kurven benutzte, wobei er die sogenannte Bernoulli’sche Ungleichung verwendete und erstmals die vollständige Induktion systematisch zu einem allgemeinen Beweisverfahren ausbaute. Die selbstständige Meisterung der von Gottfried Wilhelm Leibniz erfundenen Infinitesimalrechnung ab 1684 war eine Pionierleistung Bernoullis und seines Bruders Johann, die zu zahlreichen neuen Entdeckungen führte (1691 Theorema aureum für den Krümmungsradius). Ab 1690 erschienen seine differentialgeometrischen Arbeiten, zum Beispiel zur parabolischen und logarithmischen Spirale, zur Kettenlinie, zur Velaria, Lintearia, zur Isochrone und Brachystochrone und zur sogenannten Bernoulli’schen Differentialgleichung. 1691 benutzte Bernoulli als erster im Druck das in Basel geprägte und durch Leibniz übernommene Wort «Integral». In der Auseinandersetzung mit seinem Bruder Johann um das Brachystochronenproblem legte Bernoulli ab 1692 den Grund zur Variationsrechnung. 1699 wurde er Mitglied der Pariser, 1701 der Berliner Akademie der Wissenschaften. In seinem ab 1677 geführten Tagebuch («Meditationes», erst teilweise publiziert) hat Bernoulli seine wissenschaftlichen Entdeckungen festgehalten. Hier finden sich die Vorarbeiten zur systematischen Grundlegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung (u.a. mit der Einführung der sogenannten Bernoulli’schen Zahlen und der ersten Herleitung des für die Statistik bis heute fundamentalen sogenannten Gesetzes der grossen Zahl). Ein darüber geplantes Buch («Ars conjectandi») blieb unvollendet und erschien erst postum 1713 in Basel. Mit seinen Untersuchungen zur Form eines belasteten Balkens begründete Bernoulli die systematische Elastizitätstheorie und legte den Grund für die Lösung zahlreicher technologischer Probleme der Neuzeit. Der eher introvertierte und gegen Ende seines Lebens kränkelnde Bernoulli hatte nur wenige Schüler. Zu ihnen zählten sein Bruder Johann I, sein Neffe Nicolaus I und vor allem der Basler Jacob Hermann.